Родился 29 мая 2000 года в немецком городе Бад-Нойенар-Арвайлер. Родители футболиста перебрались из России в Германию поближе к родственникам через несколько лет после распада СССР. Фамилия Классен досталась ему от матери, которая имела немецкие корни и работала на родине воспитательницей в детском саду и преподавала немецкий язык. Отец — Сергей Драньков, бывший тренер по волейболу, в Германии тренировал только в первые годы, а потом устроился в автосервис. Также у Леона есть брат, который старше его на шесть лет, он занимается карате. Первым языком Леона был русский, однако на момент вызова в юношескую сборную России он с трудом говорил по-русски.

С 6 до 10 лет занимался футболом в команде «Бад Бодендорф». На одном из турниров его заметил скаут клуба «Кобленц», где Классен провёл около двух лет, а затем перешёл в «Кёльн». В 2017 году подписал контракт с клубом «Мюнхен 1860», где и начал профессиональную карьеру. Первые два сезона в основном выступал за фарм-клуб «Мюнхен 1860 II» в Оберлиге, проведя 35 матчей и забив два мяча. Однако, в мае 2018 года дебютировал также и за основной состав команды, сыграв 12 мая полный матч в последнем туре Регионаллиги против «Байройта» (4:1), где в зоне «Бавария» «Мюнхен 1860» уже обеспечил себе победу. Первый мяч за клуб забил 30 августа 2019 года в матче 7-го тура Третьей Бундеслиги против «Кемницера» (1:0). В сезонах 2019/20 и 2020/21 Классен провёл за клуб 26 матчей и забил два мяча в Третьей Бундеслиге. Весной 2021 года перестал попадать в состав, в связи с чем покинул клуб в статусе свободного агента. Всего за «Мюнхен 1860» провёл 35 матчей во всех турнирах и забил три мяча.

27 мая 2021 года подписал контракт с клубом австрийской Бундеслиги «Тироль». Дебютировал за новый клуб 17 июля в матче первого раунда Кубка Австрии против клуба «Леобендорф» (3:0), в котором был заменён на 80-й минуте. 24 июля сыграл полный матч в 1-м туре чемпионате Австрии против «Адмиры Ваккер» (1:1), в котором отметился голевой передачей. Всего за «Тироль» провёл 20 матчей во всех турнирах.

30 декабря 2021 года перешёл в московский «Спартак», подписав контракт до 30 июня 2025 года.

В феврале 2017 года Классен впервые был вызван в сборную России до 17 лет на сборы в Испании, где сыграл в товарищеских матчах против ФК «Малага» и сборной Японии. В марте того же года принял участие в двух матчах элитного раунда квалификации чемпионата Европы 2017 против сборных Норвегии и Венгрии. В 2018 году в составе сборной до 19 лет принимал участие в Мемориале Гранаткина, где занял третье место.

28 сентября 2021 года был впервые вызван Михаилом Галактионовым в молодёжную сборную. 12 октября 2021 года дебютировал за молодёжную сборную в отборочном матче чемпионата Европы против сборной Литвы (3:0), выйдя на замену на 85-й минуте.

Победитель Регионаллиги (зона «Бавария»): 2017/18

Обладатель Кубка Баварии: 2019/20